Model massa-pegas sederhanal
Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang mempengaruhi massa (getaran bebas).
Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada pegas Fs sebanding dengan panjang peregangan x, sesuai dengan hukum Hooke, atau bila dirumuskan secara matematis:
F_s=- k x \!
dengan k adalah tetapan pegas.
Sesuai Hukum kedua Newton gaya yang ditimbulkan sebanding dengan percepatan massa:
\Sigma\ F = ma = m \ddot{x} = m \frac{d^2x}{dt^2} =
Karena F = Fs, kita mendapatkan persamaan diferensial biasa berikut:
m \ddot{x} + k x = 0.
Gerakan harmonik sederhana sistem benda-pegas
Bila kita menganggap bahwa kita memulai getaran sistem dengan meregangkan pegas sejauh A kemudian melepaskannya, solusi persamaan di atas yang memerikan gerakan massa adalah:
x(t) = A \cos (2 \pi f_n t) \!
Solusi ini menyatakan bahwa massa akan berosilasi dalam gerak harmonis sederhana yang memiliki amplitudo A dan frekuensi fn. Bilangan fn adalah salah satu besaran yang terpenting dalam analisis getaran, dan dinamakan frekuensi alami takredam. Untuk sistem massa-pegas sederhana, fn didefinisikan sebagai:
f_n = {1\over {2 \pi}} \sqrt{k \over m} \!
Catatan: frekuensi sudut ω (ω = 2πf) dengan satuan radian per detik kerap kali digunakan dalam persamaan karena menyederhanakan persamaan, namun besaran ini biasanya diubah ke dalam frekuensi "standar" (satuan Hz) ketika menyatakan frekuensi sistem.
Bila massa dan kekakuan (tetapan k) diketahui frekuensi getaran sistem akan dapat ditentukan menggunakan rumus di atas.
[sunting] Getaran bebas dengan redaman
Mass Spring Damper Model
Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalam fluida benda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) c ini dinamakan koefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI)
F_d = - c v = - c \dot{x} = - c \frac{dx}{dt} \!
Dengan menjumlahkan semua gaya yang berlaku pada benda kita mendapatkan persamaan
m \ddot{x} + { c } \dot{x} + {k } x = 0.
Solusi persamaan ini tergantung pada besarnya redaman. Bila redaman cukup kecil, sistem masih akan bergetar, namun pada akhirnya akan berhenti. Keadaan ini disebut kurang redam, dan merupakan kasus yang paling mendapatkan perhatian dalam analisis vibrasi. Bila peredaman diperbesar sehingga mencapai titik saat sistem tidak lagi berosilasi, kita mencapai titik redaman kritis. Bila peredaman ditambahkan melewati titik kritis ini sistem disebut dalam keadaan lewat redam.
Nilai koefisien redaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis pada model massa-pegas-peredam adalah:
c_c= 2 \sqrt{k m}
Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem digunakan nisbah yang dinamakan nisbah redaman. Nisbah ini adalah perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis. Rumus untuk nisbah redaman (ζ) adalah
\zeta = { c \over 2 \sqrt{k m} }.
Sebagai contoh struktur logam akan memiliki nisbah redaman lebih kecil dari 0,05, sedangkan suspensi otomotif akan berada pada selang 0,2-0,3.
Solusi sistem kurang redam pada model massa-pegas-peredam adalah
x(t)=X e^{-\zeta \omega_n t} \cos({\sqrt{1-\zeta^2} \omega_n t - \phi}) , \ \ \omega_n= 2\pi f_n
Nilai X, amplitudo awal, dan φ, ingsutan fase, ditentukan oleh panjang regangan pegas.
Dari solusi tersebut perlu diperhatikan dua hal: faktor eksponensial dan fungsi cosinus. Faktor eksponensial menentukan seberapa cepat sistem teredam: semakin besar nisbah redaman, semakin cepat sistem teredam ke titik nol. Fungsi kosinus melambangkan osilasi sistem, namun frekuensi osilasi berbeda daripada kasus tidak teredam.
Frekuensi dalam hal ini disebut "frekuensi alamiah teredam", fd, dan terhubung dengan frekuensi alamiah takredam lewat rumus berikut.
f_d= \sqrt{1-\zeta^2} f_n
Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah takredam, namun untuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika menyatakan frekuensi alamiah.
Rabu, 22 Juli 2009
Selasa, 21 Juli 2009
Sabtu, 18 Juli 2009
Transistor Grafin : Untuk Prosesor Super Cepat
| ||||||||||||
| ||||||||||||
Ada Apa Dibalik Rumus Fisika?
Sebagian orang menganggap fisika susah karena terlalu banyaknya rumus yang digunakan. ”Ngapalin rumusnya aja susah, udah gitu bingung mau makenya gimana”, begitu komentar para siswa tentang fisika. Sebenarnya, rumus tidak perlu dihafal tetapi dipahami. Terdengar klise memang, tapi begitulah kenyataannya.
Rumus atau persamaan di fisika, pada umumnya dipakai sebagai pernyataan ringkas suatu konsep. Suatu teori atau konsep yang bisa memakan penjelasan berlembar-lembar kertas, dapat dinyatakan dengan tepat hanya dalam satu baris persamaan. Hal ini merupakan salah satu sebab utama mengapa di fisika banyak sekali rumus.
Namun, hal yang banyak terjadi dalam pendidikan kita adalah kebanyakan siswa hanya melihat rumus itu secara sepotong-sepotong. Mereka tidak (mau) mengetahui cerita atau konsep di balik rumus tersebut. Hal ini mengakibatkan daya analisis siswa lemah, sehingg mereka hanya bisa menyelesaikan soal yang langsung dan mudah yaitu yang hanya menggunakan satu rumus. Kalau terdapat soal yang menggunakan konsep yang bermacam-macam –yang berarti juga memakai rumus lebih dari satu- mereka kebingungan menyelesaikannya.
Berikut beberapa contoh tentang kebingungan para siswa terhadap rumus dalam fisika:
1) Rumus untuk koefisien gesek statik sering dinyatakan dengan:
μ = tan θ ..........(1)
Rumus ini sering dipahami siswa bahwa koefisien gesek statik (μ) tergantung pada besarnya sudut kemiringan bidang (θ). Padahal pemahaman ini sama sekali salah. Koefisien gesek statik hanya tergantung pada jenis bahan-bahan yang bergesekan. Atau dalam bahasa fisika, koefisien gesek statik merupakan karakteristik dua bahan yang bergesekan (misalnya, antara kayu dengan kayu, dll).
Rumus (1) merupakan rumus yang digunakan sebagai cara untuk mengukur koefisien gesek. Apabila kita punya sebuah benda, misalnya buku, lalu kita ingin mengetahui berapa koefisien gesek statik antara buku dengan permukaan dari kayu, maka cara mengetahuinya adalah dengan meletakkan buku tersebut di atas permukaan kayu. Kemudian permukaan kayu itu kita miringkan (terhadap horizontal) sedikit demi sedikit. Pada saat awal (sudut kemiringan kecil), buku tidak akan bergerak, tetapi setelah terus dimiringkan, pada sudut kemiringan tertentu (θ) buku akan mulai mulai bergerak, nah tan θ inilah yang merupakan nilai μ.
Terlihat bahwa nilai sudut θ adalah spesial, tidak bisa divariasikan sembarangan, hanya terdapat satu nilai θ untuk koefisien gesek statik antara bahan kertas dan kayu. Hal ini mengakibatkan bahwa rumus (1) tidak bisa dipahami sebagai hubungan ketergantungan antara μs terhadap θ. Rumus itu memberitahu kita bagaimana cara mengukur μ.
2) Contoh lainnya adalah rumus untuk koefisien muai panjang α:
α = ΔL/(ΔT.Lo) ........(2)
Dalam rumus di atas, apakah α bergantung pada perubahan panjang benda ΔL, perubahan temperatur ΔT, atau panjang awal Lo? Jawabannya: α tidak tergantung kepada ketiga besaran di atas. Lagi-lagi, koefisien muai panjang α merupakan karakteristik dari suatu bahan (logam). Pers. (2) merupakan persamaan yang mendefinisikan koefisien muai panjang. Jadi, arti dari pers. (2) adalah koefisien muai panjang didefinisikan sebagai fraksi perubahan panjang per satuan temperatur.
3) Lain lagi dengan persamaan gerak jatuh bebas di bawah ini,
h = -(gt^2) / 2 .............(3)
yang memang menyatakan ketergantungan ketinggian h terhadap waktu t. Pers. (3) adalah persamaan fungsi h terhadap t^2.
Para siswa sering tidak mengetahui ”cerita” di balik rumus. Sehingga pemahaman mereka sering salah, bahwa setiap rumus hanya dipahami sebagai hubungan ketergantungan antar variabel. Dari contoh di atas, kita dapat tahu bahwa rumus dapat menyatakan:
a) bagaimana cara mengukur sesuatu
b) definisi suatu kuantitas
c) fungsi (ketergantungan) suatu variabel terhadap variabel lainnya.
Untuk memahami suatu rumus kita harus memahami cerita di balik rumus tsb.
Rumus atau persamaan di fisika, pada umumnya dipakai sebagai pernyataan ringkas suatu konsep. Suatu teori atau konsep yang bisa memakan penjelasan berlembar-lembar kertas, dapat dinyatakan dengan tepat hanya dalam satu baris persamaan. Hal ini merupakan salah satu sebab utama mengapa di fisika banyak sekali rumus.
Namun, hal yang banyak terjadi dalam pendidikan kita adalah kebanyakan siswa hanya melihat rumus itu secara sepotong-sepotong. Mereka tidak (mau) mengetahui cerita atau konsep di balik rumus tersebut. Hal ini mengakibatkan daya analisis siswa lemah, sehingg mereka hanya bisa menyelesaikan soal yang langsung dan mudah yaitu yang hanya menggunakan satu rumus. Kalau terdapat soal yang menggunakan konsep yang bermacam-macam –yang berarti juga memakai rumus lebih dari satu- mereka kebingungan menyelesaikannya.
Berikut beberapa contoh tentang kebingungan para siswa terhadap rumus dalam fisika:
1) Rumus untuk koefisien gesek statik sering dinyatakan dengan:
μ = tan θ ..........(1)
Rumus ini sering dipahami siswa bahwa koefisien gesek statik (μ) tergantung pada besarnya sudut kemiringan bidang (θ). Padahal pemahaman ini sama sekali salah. Koefisien gesek statik hanya tergantung pada jenis bahan-bahan yang bergesekan. Atau dalam bahasa fisika, koefisien gesek statik merupakan karakteristik dua bahan yang bergesekan (misalnya, antara kayu dengan kayu, dll).
Rumus (1) merupakan rumus yang digunakan sebagai cara untuk mengukur koefisien gesek. Apabila kita punya sebuah benda, misalnya buku, lalu kita ingin mengetahui berapa koefisien gesek statik antara buku dengan permukaan dari kayu, maka cara mengetahuinya adalah dengan meletakkan buku tersebut di atas permukaan kayu. Kemudian permukaan kayu itu kita miringkan (terhadap horizontal) sedikit demi sedikit. Pada saat awal (sudut kemiringan kecil), buku tidak akan bergerak, tetapi setelah terus dimiringkan, pada sudut kemiringan tertentu (θ) buku akan mulai mulai bergerak, nah tan θ inilah yang merupakan nilai μ.
Terlihat bahwa nilai sudut θ adalah spesial, tidak bisa divariasikan sembarangan, hanya terdapat satu nilai θ untuk koefisien gesek statik antara bahan kertas dan kayu. Hal ini mengakibatkan bahwa rumus (1) tidak bisa dipahami sebagai hubungan ketergantungan antara μs terhadap θ. Rumus itu memberitahu kita bagaimana cara mengukur μ.
2) Contoh lainnya adalah rumus untuk koefisien muai panjang α:
α = ΔL/(ΔT.Lo) ........(2)
Dalam rumus di atas, apakah α bergantung pada perubahan panjang benda ΔL, perubahan temperatur ΔT, atau panjang awal Lo? Jawabannya: α tidak tergantung kepada ketiga besaran di atas. Lagi-lagi, koefisien muai panjang α merupakan karakteristik dari suatu bahan (logam). Pers. (2) merupakan persamaan yang mendefinisikan koefisien muai panjang. Jadi, arti dari pers. (2) adalah koefisien muai panjang didefinisikan sebagai fraksi perubahan panjang per satuan temperatur.
3) Lain lagi dengan persamaan gerak jatuh bebas di bawah ini,
h = -(gt^2) / 2 .............(3)
yang memang menyatakan ketergantungan ketinggian h terhadap waktu t. Pers. (3) adalah persamaan fungsi h terhadap t^2.
Para siswa sering tidak mengetahui ”cerita” di balik rumus. Sehingga pemahaman mereka sering salah, bahwa setiap rumus hanya dipahami sebagai hubungan ketergantungan antar variabel. Dari contoh di atas, kita dapat tahu bahwa rumus dapat menyatakan:
a) bagaimana cara mengukur sesuatu
b) definisi suatu kuantitas
c) fungsi (ketergantungan) suatu variabel terhadap variabel lainnya.
Untuk memahami suatu rumus kita harus memahami cerita di balik rumus tsb.
Pusat Penelitian Fisika -
| Pusat Penelitian Fisika - |
| |
 Selamat datang di situs Pusat Penelitian Fisika ! Pusat Penelitian Fisika adalah nama baru dari Pusat Penelitian dan Pengembangan Fisika Terapan (P3FT) yang sebelumnya merupakan perubahan dari Lembaga Fisika Nasional (LFN) berdasarkan Keputusan Presiden RI No. 1 tanggal 13 Januari 1986. Lembaga ini merupakan salah satu Pusat Penelitian dibawah naungan Deputi Ilmu Pengetahuan dan Teknologi, Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (LIPI). Tujuan dan lingkup Puslit Fisika diarahkan pada usaha untuk mendukung pembangunan nasional melalui riset pengembangan sumber daya alam, terutama yang terkait dengan ilmu fisika, menuju Indonesia sebagai negara industri. Pusat Penelitian Fisika menerima dan terbuka untuk publik yang berkeinginan melakukan kerjasama riset dalam berbagai bentuk, seperti kerjasama antar institusi, Tugas Akhir / Tesis / Disertasi mahasiswa, dll. Silahkan mencari personil yang sesuai dan melakukan kontak langsung melalui halaman informasi setiap personil yang ada. |
Jumat, 2009 Juni 26
Ditemukan 10 Planet Baru di Luar Tata Surya
Sebuah kelompok astronom internasional telah menemukan 10 planet baru yang pusat orbitnya bukan matahari. Tim itu menggunakan kamera robotik yang mendapatkan informasi cukup banyak tentang dunia lain tersebut, bahkan ada yang cukup eksotis. Sistem ini diharap akan merevolusi pandangan ilmu pengetahuan tentang pembentukan planet.
Dua diantara kelompok astronom itu berasal dari A.S, Rachel Street dan Tim Lister. Street adalah mahasiswa pasca-sarjana di University of California, Santa Barbara dan Las Cumbres Observatory Global Telescope Network (LCOGTN) di Santa Barbara. Lister adalah pimpinan proyek di LCOGTN.
Pemimpin tim, Don Pollaco dari Queen’s University, Belfast, Irlandia Utara, akan mengumumkan penemuannya pada pidato di pertemuan astronom nasional Royal Astronomical Society’s di Inggris pada hari rabu 2 April. Kolaborasi internasional ini disebut “SuperWASP,” untuk Pencarian untuk Planet (Wide Area Search for Planets).
Teknik penemuan planet ini member informasi lebih tentang pembentukan dan evolusi planet daripada teknik gravitasi. Astronom mencari “transits,” momen dimana planet lewat didepan bintangnya, sama seperti gerhana di bumi. Pada 6 bulan terakhir tim SuperWASP menggunakan 2 kamera di kepulauan Canary dan Afrika Selatan untuk menemukan 10 planet baru diluar tata surya.
Dengan teknik gravitasi, ilmuwan telah menemukan 270 planet diluar tata surya sejak awal 1990. Mereka mengukur gaya tarik gravitasi pada bintang yang berasal dari planet yang mengelilinginya. Ketika planet bergerak maka gaya tarik itu berubah. Tetapi hal ini baru dapat menemukan planet baru jika suatu bintang diamati dalam beberapa minggu atau bulan, sehingga kecepatan penemuannya lambat.
Teknik SuperWASP meliputi 2 set kamera yang mengamati kejadian transit dimana planet tepat berada didepan bintangnya sehingga memblok cahaya bintang yang mengakibatkan bintang tersebut terlihat dari bumi lebih pucat. Kamera Super WASP bekerja sebagai robot, mengamati area luas dari langit pada sekali pandang. Setiap malam astronom menerima data tentang jutaan bintang. Mereka mencari data transit dan menemukan planet. Teknik transit juga memungkinkan ilmuwan untuk menyimpulkan ukuran dan massa planet.
Kolaborator dari seluruh dunia mengikuti setiap kemungkinan planet yang ditemukan SuperWASP dengan observasi lebih detil untuk mengkonfirmasi atau menolak penemuan tersebut.
Astronom yang bekerja di Las Cumbres Observatory Global Telescope Network (LCOGTN) bekerjasama dengan UC Santa Barbara memakai teleskop robotik di Arizona, Hawaii, dan Australia. Teleskop tersebut menyediakan data berkualitas tinggi untuk dipilih untuk observasi lebih lanjut. Data ini bersama data dari Nordic Optical Telescope di La Palma, Spanyol; the Swiss Euler Telescope di Cili; dan the Observatoire de Haute Provence di Perancis Selatan; memberi konfirmasi akhir adanya penemuan baru.
Total 46 planet telah ditemukan terhadap bintang transitnya. Sejak dioperasikan tahun 2004, kamera SuperWASP telah menemukan 15 bintang dan merupakan survey transit tersukses di dunia. Planet yang ditemukan SuperWASP bermassa diantara separuh sampai delapan kali massa planet terbesar di tata surya yaitu Jupiter.
Angka dari dunia baru ini cukup menakjubkan. Sebagai contoh satu tahun versi WASP-12b, adalah setara dengan sehari lebih sedikit waktu bumi. Planet ini sangat dekat dengan bintangnya sehingga suhu siang harinya dapat mencapai 2300 derajat Celsius.
Lister dan Street dari LCOGTN/UCSB sangat gembira dengan hasil ini. Street menggambarkan penemuan ini sebagai langkah maju yang sangat besar bagi bidangnya. Lister mengatakan, “Banyaknya penemuan baru dari SuperWASP akan merevolusi pengertian kita tentang pembentukan planet. Jaringan teleskop fleksibel global milik LCOGTN memainkan peranan terpenting dari usaha dunia untuk mempelajari planet baru.”
Dua diantara kelompok astronom itu berasal dari A.S, Rachel Street dan Tim Lister. Street adalah mahasiswa pasca-sarjana di University of California, Santa Barbara dan Las Cumbres Observatory Global Telescope Network (LCOGTN) di Santa Barbara. Lister adalah pimpinan proyek di LCOGTN.
Pemimpin tim, Don Pollaco dari Queen’s University, Belfast, Irlandia Utara, akan mengumumkan penemuannya pada pidato di pertemuan astronom nasional Royal Astronomical Society’s di Inggris pada hari rabu 2 April. Kolaborasi internasional ini disebut “SuperWASP,” untuk Pencarian untuk Planet (Wide Area Search for Planets).
Teknik penemuan planet ini member informasi lebih tentang pembentukan dan evolusi planet daripada teknik gravitasi. Astronom mencari “transits,” momen dimana planet lewat didepan bintangnya, sama seperti gerhana di bumi. Pada 6 bulan terakhir tim SuperWASP menggunakan 2 kamera di kepulauan Canary dan Afrika Selatan untuk menemukan 10 planet baru diluar tata surya.
Dengan teknik gravitasi, ilmuwan telah menemukan 270 planet diluar tata surya sejak awal 1990. Mereka mengukur gaya tarik gravitasi pada bintang yang berasal dari planet yang mengelilinginya. Ketika planet bergerak maka gaya tarik itu berubah. Tetapi hal ini baru dapat menemukan planet baru jika suatu bintang diamati dalam beberapa minggu atau bulan, sehingga kecepatan penemuannya lambat.
Teknik SuperWASP meliputi 2 set kamera yang mengamati kejadian transit dimana planet tepat berada didepan bintangnya sehingga memblok cahaya bintang yang mengakibatkan bintang tersebut terlihat dari bumi lebih pucat. Kamera Super WASP bekerja sebagai robot, mengamati area luas dari langit pada sekali pandang. Setiap malam astronom menerima data tentang jutaan bintang. Mereka mencari data transit dan menemukan planet. Teknik transit juga memungkinkan ilmuwan untuk menyimpulkan ukuran dan massa planet.
Kolaborator dari seluruh dunia mengikuti setiap kemungkinan planet yang ditemukan SuperWASP dengan observasi lebih detil untuk mengkonfirmasi atau menolak penemuan tersebut.
Astronom yang bekerja di Las Cumbres Observatory Global Telescope Network (LCOGTN) bekerjasama dengan UC Santa Barbara memakai teleskop robotik di Arizona, Hawaii, dan Australia. Teleskop tersebut menyediakan data berkualitas tinggi untuk dipilih untuk observasi lebih lanjut. Data ini bersama data dari Nordic Optical Telescope di La Palma, Spanyol; the Swiss Euler Telescope di Cili; dan the Observatoire de Haute Provence di Perancis Selatan; memberi konfirmasi akhir adanya penemuan baru.
Total 46 planet telah ditemukan terhadap bintang transitnya. Sejak dioperasikan tahun 2004, kamera SuperWASP telah menemukan 15 bintang dan merupakan survey transit tersukses di dunia. Planet yang ditemukan SuperWASP bermassa diantara separuh sampai delapan kali massa planet terbesar di tata surya yaitu Jupiter.
Angka dari dunia baru ini cukup menakjubkan. Sebagai contoh satu tahun versi WASP-12b, adalah setara dengan sehari lebih sedikit waktu bumi. Planet ini sangat dekat dengan bintangnya sehingga suhu siang harinya dapat mencapai 2300 derajat Celsius.
Lister dan Street dari LCOGTN/UCSB sangat gembira dengan hasil ini. Street menggambarkan penemuan ini sebagai langkah maju yang sangat besar bagi bidangnya. Lister mengatakan, “Banyaknya penemuan baru dari SuperWASP akan merevolusi pengertian kita tentang pembentukan planet. Jaringan teleskop fleksibel global milik LCOGTN memainkan peranan terpenting dari usaha dunia untuk mempelajari planet baru.”
Jumat, 2009 Juni 19
PANTUN DAN PRIBAHASA
PANTUNkuala sigli bak bineh laot
kapai meusangkot jameun beulanda
meuah deushya lon nyang ka u likot
bek meusangkot paot bak padang masya,,,,
Hidup ini sangatlah singkat
Dengan secumit cinta secuil harapan
Lalu selamat tingal
GOOD BY..............
Langganan:
Postingan (Atom)
